Beispiel für die Verbindungswahl

Die Wirkung der Verbindungswahl des fahrplanfeinen Verfahrens wird anhand der Ergebnisse einer Verbindungssuche mit 10 Minuten Umsteigezuschlag gezeigt. Es wird die Branch & Bound-Suche verwendet. Diese Suche liefert alle fünf Verbindungen, die in Tabelle 192 dargestellt sind. Eine einkriterielle Kurzwegsuche würde dagegen nur die Verbindungen 1, 3 und 5 finden, da sie jeweils den kleinsten Widerstand unter den Verbindungen ihres Abfahrtszeitpunkts besitzen. Der Widerstand (= empfundene Reisezeit) ergibt sich wie folgt aus der gewichteten Summe der Kenngrößen Fahrzeit (FZ), Umsteigewartezeit (UZ) und Umsteigehäufigkeit (UH).

 

Tabelle 192: Verbindungssuche-Ergebnis (Umsteigezuschlag 10 min, Parameterdatei timetab1.par)

Verb. i

ab

FZi

UZi

UHi

ERZi = FZi + UZiFakUZ + UHiFakUH

1

6:10

28 min

3 min

1

28 + 3 • 2 + 1 • 2 = 36

2

6:10

45 min

0 min

0

45 + 0 • 2 + 0 • 2 = 45

3

6:55

45 min

0 min

0

45 + 0 • 2 + 0 • 2 = 45

4

7:25

28 min

8 min

1

28 + 8 • 2 + 1 • 2 = 46

5

7:25

45 min

0 min

0

45 + 0 • 2 + 0 • 2 = 45

FakUZ = 2, FakUH = 2

Tabelle 193 zeigt die Widerstände der Verbindungen. Da ∆T von der Wunschabfahrtszeit der Fahrgäste abhängt, ergeben sich für jeden Zeitraum des Fahrgastaufkommens andere Widerstände. So sind die Widerstände der ersten beiden Verbindungen im ersten Intervall geringer, die der letzten drei Verbindungen dagegen im zweiten Intervall. Die Widerstandsdefinition sei hier so gewählt, dass folgendes gilt:

Ria = ERZi • 1.0 + ∆Tiafrueh • 1.0 + ∆Tiaspaet • 1.0

 

Tabelle 193: Zeitliche Abstände ΔT und Widerstände R der Verbindungen für die untersuchten zwei Zeiträume des Fahrgastaufkommens

Verb.i

ab

Ti1

5:30-6:30

Ti2

6:30-7:30

Ri1

5:30-6:30

Ri2

6:30-7:30

1

6:10

0 min

20 min

36 + 0 = 36

36 + 20 = 56

2

6:10

0 min

20 min

45 + 0 = 45

45 + 20 = 65

3

6:55

25 min

0 min

45 + 25 = 70

45 + 0 = 45

4

7:25

55 min

0 min

46 + 55 = 101

46 + 0 = 46

5

7:25

55 min

0 min

45 + 55 = 100

45 + 0 = 45

Mit einer Aufteilungsregel (hier Kirchhoff mit β = 3) berechnen sich dann aus den Widerständen die Anteile Pia, die auf die einzelnen Verbindungen entfallen. Die Eigenständigkeit wird hier nicht berücksichtigt. Wie in Tabelle 194 dargestellt, erhalten alle fünf Verbindungen Anteile an der Nachfrage beider Zeitintervalle.

 

Tabelle 194: Aufteilung der Fahrten auf die Verbindungen (Kirchhoff, β = 3)

Verb. i

ab

Pi1

5:30-6:30

Pi2

6:30-7:30

Fahrten Mi1

5:30-6:30

Fahrten Mi2

6:30-7:30

∑ Fahrten

5:30-7:30

1

6:10

57%

13%

30 • 0,57 = 17

60 • 0,13 = 8

25

2

6:10

30%

8%

30 • 0,30 = 9

60 • 0,08 = 5

14

3

6:55

7%

27%

30 • 0,07 = 2

60 • 0,27 = 16

18

4

7:25

3%

25%

30 • 0,03 = 1

60 • 0,25 = 15

16

5

7:25

3%

27%

30 • 0,03 = 1

60 • 0,27 = 16

17

S

 

100%

100%

30

60

90

Damit ergibt sich das in Abbildung 165 dargestellte Belastungsbild.

Abbildung 165: Netzbelastung bei fahrplanfeiner Umlegung (Parameterdatei timetab1.par)